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Matemáticas Védicas con Jorge (5). Restando con Todos de 9 y el último de 10.

Ya es Miércoles y tenemos aquí una nueva entrega de Matemáticas Védicas con Jorge.

En el vídeo de hoy Jorge nos enseña como restar números de 100, 1000, 10000,… con el Sutra “Todos de 9 y el último de 10”

Ya veis que fácil es aplicar el Sutra en este tipo de restas y que rápido obtenemos el resultado.

Ya escribí en su momento un post en el que explicaba cómo hacerlo, os lo dejo para que lo consultéis.

Este Sutra no se queda aquí y tiene muchas más aplicaciones, restar cualquier números sin llevar nunca, multiplicar números cerca de cualquier base e incluso dividir.

Si queréis conocer más usos del Sutra os invito a que descarguéis el libro “Todos de 9 y el último de 10” completamente gratis.

Y por si os habéis perdido algún episodio de la serie de Matemáticas Védicas con Jorge aquí podéis verla completa.

Cómo restar un número cerca de un múltiplo de 10

Del mismo modo que hemos aprendido a sumar a un número otro que está cerca de un múltiplo de 10 podemos aprender a restar este tipo de números.

Después de leer el post podrás hacer rápidamente y sin equivocarte restas del tipo 46 - 19, 65 - 38, 72 - 47 que es posible que ahora mismo te resulten complicadas, al menos si no te paras a escribirlas.

Ya hemos visto en el post anterior  lo que entendíamos como números cercanos a un múltiplo de 10, ahora simplemente cabe que recordemos cómo restar múltiplos de 10 para luego pasar a aprender a restar números cercanos a estos múltiplos. 

Cómo restar múltiplos de 10

Para restar a un número un múltiplo de 10 (10, 20, 30, 40, 50, ...) basta con simplemente restar la cantidad en las decenas y mantener la cantidad en las unidades, así:

67 - 40 = restamos 6 - 4 = 2 y mantenemos el 7 = 27

96 - 50 = restamos 9 - 5 = 4 mantenemos el 6 = 46

35 - 10 = 25

168 - 30 = restamos 16 - 3 = 13 y mantenemos el 8 = 138

Es muy sencillo, ¿verdad? solo nos olvidamos de las unidades y restamos el resto del número a partir de las decenas.

Números por debajo de 10 pero cerquita, ayudando a los más peques

Para los más peques (6 a 8 años) suele ser complicado hacer mentalmente este tipo de restas 15 - 8, 23 - 7, 32 - 9, e incluso es normal que al hacerlas escribiendo se puedan equivocar ya que se encuentran con que el número de las unidades que ponen arriba en la columna es menor que el de abajo, lo que implica que tengan que llevar y les puede frustrar un poco, por ello voy a empezar explicándote cómo hacer restas de números cerquita de 10.

Primero, cómo hacíamos al sumarlos, tenemos que ver cuánto le falta al número que estamos restando para llegar a 10, como les hemos enseñado las parejas de números que suman 10 no tienen problema en saberlo (si las quieres conocer, puedes verlas aquí)

Si tienen que restar 7 ven que a 7 le faltan 3 para llegar a 10 (7 + 3 = 10), si es 8, a 8 le faltan 2 para llegar a 10 (8 + 2 = 10) y si es 9, pues ya sabes, solo le falta 1 para llegar a 10 (9 + 1 = 10).

¡A restar!

Una vez hecho esto solo tenemos que aplicar el Sutra Por Suma y Por Resta.

Así, primero restaremos 10 y luego le sumaremos la diferencia entre el número que estábamos restando y 10.

  • 15 - 8 = 15 - 10 = 5 + 2 (lo que le queda a 8 para llegar a 10) = 7
  • 23 - 7 = 23 - 10 = 13 + 3 = 16 aquí 3 de nuevo es lo que le queda a 7 para llegar a 10
  • 32 - 9 = 23 haríamos 32 - 10 = 22 + 1 = 23

De este modo los niños aprenden a hacer este tipo de restar mentalmente lo que les da mucha confianza para seguir avanzando con ellos. Conviene explicarles que los números son sus amigo y que en este caso el 10 es el que le ha ayudado a hacer la resta fácilmente.

 

Restando cualquier número cerca de un múltiplo de 10

Una vez aprendido lo básico vamos a avanzar un poco y aprender a restar cualquier número cerca, y por debajo de un múltiplo de 10.

El proceso va a ser el mismo.

  • Identificaremos cerca de que múltiplo de 10 está el número a restar.
  • Veremos cuánto le falta para llegar a ese múltiplo.
  • Aplicaremos el Sutra Por Suma y por Resta, en este caso restando primero el múltiplo de 10 del cuál está cerca el número y luego sumando al resultado la deficiencia hasta llegar a ese múltiplo.

Esto que explicado escrito, o mejor dicho leído es un poco complicado se convierte en algo muy fácil si lo aplicamos en la práctica.

Restando cualquier número cercano a 20, 30, 40, 50, ...

Vamos a ver algunos ejemplos para entenderlo.

67 - 29 =

  1. Vemos que 29 está cerca de 30 y 1 por debajo.
  2. Le restamos 30 a 67, (67 - 30) que nos da 37.
  3. A 37 le sumamos 1 (lo que le queda a 29 para llegar a 30).

96 - 47 = 

  1. 47 está cerca de 50, 3 números por debajo.
  2. Restamos 50; 96 - 50 = 46 y sumamos 3, 46 + 3 = 49.

En un solo paso y mentalmente:

84 - 58 = 84 - 60 = 24 + 2 = 26

Practica con estos estos hazlo mentalmente, verás que con un poco de práctica no se te resiste ninguno:

a/ 92 - 28   b/ 81 - 17   c/ 96 - 29 d/ 67 - 38   e/ 76 - 49   f/ 32 - 17   g/ 63 - 59   h/ 66 - 17   i/ 82 - 69   j/ 51 - 27

Aquí puedes encontrar las soluciones.

Conclusiones

Vemos como con la simple aplicación de la técnica que nos enseña el Sutra nos resulta muy sencillo hacer este tipo de restas.

Tengo que confesarte que cuando aprendí este tipo de técnica, pensé "esto es una chorrada, es de lógica, no es nada nuevo" y efectivamente y como decía mi padre cuando me enseñaba "las matemáticas ya están inventadas, ¡no inventes!"...

Pero te propongo que vuelvas a hacer los 10 ejercicios de arriba u otros que te escribas, cronometra el tiempo que te cuesta hacerlos y luego vuelve a hacerlos por el método tradicional de escribir las restas en columna, etc etc

Te hago una apuesta, ¿a qué has tardado más por el método tradicional?, ¿a qué es más aburrido?, estoy seguro de que la respuesta a las dos preguntas es sí pero además es muy probable que te hayas equivocado en alguna de las restas al hacerlas por el método tradicional.

Pues no te digo nada si eres padre de un chaval con problemas con las mates.

En ese caso te recomiendo que empieces, sea cual sea su edad, por enseñarle a restar números cerca de 10 y luego pasar a números cerca de cualquier múltiplo, ya verás cómo te lo agradece y gana muchísima confianza.

Eso es lo importante, por encima del resto de otras posibles valoraciones.

Soluciones

a/ 64   b/ 64   c/ 67   d/ 29   e/ 27   f/ 15   g/ 4   h/ 49   i/ 23   j/ 24

¿Qué te gustaría aprender de las Matemáticas Védicas?, ¿Cómo te puedo ayudar?, ¿Sobre qué te gustaría que escribiera?.

Por favor escríbeme a través del siguiente formulario de contacto y estaré encantado de ayudarte.

Cómo restar cualquier número de otro que tiene muchos ceros al final, mentalmente y sin equivocarte nunca

Restar es muy fácil si sabes cómo hacerlo

En este post voy a enseñarte cómo puedes restar cualquier número de otro que tenga muchos ceros al final, estas restas se hacen complicadas por el método tradicional porque al estar restando números de cero siempre tenemos que estar “llevando” lo que hace que sea fácil que nos equivoquemos.

Bases

A los números que tienen uno o varios ceros seguidos al final les llamamos BASES.

Por ejemplo 10, 100, 200, 300, 1000, 5000, … son bases.

Podemos separar las bases en dos tipos; por un lado tenemos las bases que llamamos primarias porque su primer número es un 1. 10, 100, 1000, 10000,…. Por otro lado tenemos las bases secundarias que son todas las demás. 20, 200, 300, 500, 6000, 250, …

Restar números de una base primaria

Como ya sabes las Matemáticas Védicas se basan en Sutras, el que nos ayuda a restar números de una base es: “Todos de 9 y el último de 10” y vamos a ver cómo se utiliza.

Supón que tienes que restar 1000 - 536, lo que nos dice este Sutra es que la solución la obtenemos de restar cada número de 9 y el último de 10.

como restar fácil y sin equivocarte

¿Fácil verdad?

Como ves tienes el resultado de manera inmediata y fácil sin tener que “llevar” y además lo puedes calcular de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.

Esta simplicidad hace que puedas calcular mentalmente cualquier resta de este tipo sin más que acordarte de que hay que restar cada número de 9 menos el último que lo debes restar de 10.

Otro ejemplo

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Otro más, esta vez con ceros en el medio del número

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Por uno menos

Cuando no estás restando de una base primaria si no que restas de una base secundaria como 2000, 30000, 2500,… el proceso es el mismo solo que al dígito anterior a los ceros debes restarle uno y luego aplicar el Sutra “Todos de 9 y el último de 10” como has visto hasta ahora.

2000 – 237 = 1763

Al 2 le resto 1 y al resto de números les aplico el Sutra.

2500 – 94 = 2406           a 25 le resto 1 y a 94 le aplico el Sutra.

Ya ves que teniendo en cuenta algunas pequeñas cosas este tipo de restas se convierten en algo súper sencillo de hacer.

Yo las he escrito todas pero verás que hacerlo mentalmente es igual de fácil.

600 - 248

Este ejemplo tiene “trampa”, es broma pero puedes observar que el 2 lo estaríamos restando del 6, lo que tienes que hacer es restar el resultado de 6 – 2  o reducir en uno el 6 antes de hacer la resta.

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Aplicaciones diarias

Una de las aplicaciones diarias más habituales y con la que vas a ahorra dinero es el cálculo del cambio que nos tienen que dar cuando hacemos una compra, es bastante habitual (al menos a mí me ha pasado varias veces) que la persona que nos devuelve el dinero se equivoque, lo que puede pasar incluso cuando tiene una caja registradora que le dice la cantidad a devolver, todos somos humanos y cometemos errores.

Pero con lo que has aprendido en este post te va a resultar muy sencillo calcular el cambio que te tienen que dar pues si te fijas los billetes no son más que números seguidos de ceros.

No importa cuál sea tu moneda $, €,… es indiferente. Te voy a enseñar algún caso.

  1. Compras el pan y te cuesta 0.75€ al pagar lo haces con una moneda de 1€. ¿Cuánto es el cambio? Está es muy fácil pero verás cómo te ayuda el método.

1.00€ - 0.75€ = 0.25 € es decir te tienen que dar 25 cts de Euro.

  1. Unas zapatillas que cuestan $36.40 y pagas con un billete de $50.

Sencillo ¿verdad? El resultado será $14.60

Este método te ayuda mucho cuando restamos números decimales de números enteros, verás que útil te resulta.

Ya sabes que si tienes cualquier duda o consulta y me la quieres preguntar o me quieres dar tu opinión sobre la web, este post o sugerirme algo no tienes más que contactar conmigo utilizando el formulario.