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Matemáticas Creativas = Matemáticas Védicas

En este vídeo casero (perdona por la calidad) te muestro la variedad de métodos que hay en las Matemáticas Védicas para hacer la misma operación.

En este caso he tomado como ejemplo la multiplicación 14 x 16.

Como ves frente al método general de las Matemáticas tradicionales te presento 5 maneras de distintas de obtener el resultado utilizando las Matemáticas Védicas.

Flexibilidad = Creatividad

Esta flexibilidad de las Matemáticas Védicas que te muestro hace que los estudiantes puedan elegir, por eso no las encuentran aburridas.

Además siempre hay un método especial que permite encontrar la respuesta más rápido y de manera más fácil, esto es divertido.

Esta libertad de elegir favorece su intuición y su creatividad pues el alumno puede incluso crear sus propios métodos.

Esto marca la diferencia en la actitud que tienen los estudiantes ante la materia y hace de las Matemáticas Védicas las auténticas Matemáticas Creativas.

Personas distintas, métodos distintos.

Está claro que no todas las personas son iguales, y esto no es ajeno a los niños.

Sin embargo a la gente le resulta asombroso que con los niños pase lo mismo .

Muchas veces oigo decir “tengo dos hijos y no tienen nada que ver uno con otro, y eso que yo los he educado igual”.

No debería sorprendernos. Tendríamos que pensar en cómo hacer para que cada uno desarrollara las cualidades o dones innatos que tiene.

Pienso que la manera tradicional de enseñar matemáticas es una de las responsables de la fobia que se les tiene.

Y es que no se adaptan a los distintos tipos de estudiantes.

¿Cómo se adaptan las Matemáticas Védicas?

Las Matemáticas Védicas son para todos, sin importar capacidades o tipos de estudiantes:

  • A los de mente “más artística” les gusta la posibilidad de crear con las matemáticas. Esto no lo habían encontrado en el método tradicional.
  • Los “más analíticos” disfrutan con el reto de lo que se puede conseguir con distintos métodos.
  • Los más capaces o preparados quieren experimentar con la variedad de métodos disponibles.
  • Los menos capacitados o a los que menos les gustan las mates, ven que los métodos generales del Sistema Védico las hacen muy fáciles.

Para todos la simplicidad de los métodos mejora su agilidad mental y memoria lo que les ayuda en otras materias.

Espero que el vídeo te haga intuir todo lo que hay detrás de este increíble sistema matemático.

Ya sabes que si necesitas cualquier cosa puedes contactar conmigo, estaré encantado de charlar contigo.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

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Multiplicar números por encima de 10

Después del post en el que te contaba cómo enseñarle las tablas de multiplicar a niños pequeños para que no las tengan que memorizar y puedan recordarlas siempre. Hoy te cuento cómo podemos multiplicar números que están por encima de 10 (pero cerca) sin esfuerzo y mentalmente.

Recomiendo que este método se le explique al niño nada más enseñarle el anterior, pues es prácticamente igual, e incluso más fácil para hacerlo mentalmente.

El método (sin llevar)

Primero, como antes, escribimos un número encima del otro para luego calcular la desviación de cada número respecto a la base, es decir, cuánto están por encima de 10:

En el ejemplo, hacemos 12 x 13 y como los dos números están por encima de 10 ponemos la desviación con un signo + delante (+2 en el caso del 12 y +3 en el del 13).

Calculamos la parte izquierda de la solución, operando en diagonal

12 + 3 y 13 + 2 nos dan la misma solución 15.

Por último hallamos la parte derecha de la solución, ¿cómo?, multiplicando en vertical las desviaciones:

2 x 3 = 6.

La solución es 156

El método (llevando)

Veíamos en algunos casos cuando multiplicábamos números por debajo de 10 que se puede dar que después de multiplicar en la parte derecha tengamos un número de dos cifras.

Como sabes la solución no puede tener dos cifras en la parte derecha pues los números que estamos multiplicando están cerca de 10, que solo tienen un cero.

Al tener 10 solo un cero en la parte derecha de la solución solo puede haber una cifra.

Vamos a ver cómo lo solucionamos con un ejemplo:

Como ves, una vez más calculamos las deficiencias y hallamos la parte izquierda de la solución operando en diagonal.

Al llegar a la parte derecha y después de multiplicar en vertical es cuando ves que 3 x 4 = 12, y sabes que no puede haber más de una cifra en la parte derecha de la solución.

Lo que tienes que hacer, es “llevar” el 1 del 12 a la parte izquierda de la solución y ya está.

13 x 14 = 182

De izquierda a derecha

Como digo siempre tú y yo leemos y escribimos de izquierda a derecha por lo que no es muy coherente que calculemos de derecha a izquierda.

Yo, por esta coherencia, suelo operar siempre de izquierda a derecha, pero podrás darte cuenta de que el método védico también nos permitiría hacer este mismo cálculo de derecha a izquierda.

Aun así no te asustes por calcular de izquierda a derecha, es posible que al principio te resulte extraño pero una vez te acostumbres verás que fácil y es y todas las ventajas que tiene.

Si te das cuenta multiplicar números por encima de 10 es todavía más fácil que hacerlo con números por debajo por eso te decía que era bueno enseñárselo al alumno después de enseñarle las tablas, verás cómo crece su motivación.

Incluso puedes usar este método para números que estén algo más alejados de 10, te pongo alguno en los ejercicios de debajo, aunque te aviso que hay otros métodos para hacerlos. Ya sabes que lo mejor de las Matemáticas Védicas es la variedad de métodos que hace que podamos elegir.

Intenta estos mentalmente:

a/ 13 x 11   b/  15 x 14   c/ 14 x 12   d/ 14 x 16   e/ 17 x 16   f/ 13 x 18   g/ 17 x 13   h/ 15 x 15   i/ 14 x 14   j/ 19 x 12

Si me sigues y has leído alguno de mis otros posts te has podido dar cuenta de que para calcular el y el ya te había explicado otro método, que también es aplicable para el h, aunque para este caso tengo un post especial.

Soluciones:

a/ 143   b/  210   c/ 168   d/ 224   e/ 272   f/ 234   g/ 221   h/ 225   i/ 196   j/ 228

Multiplicar números que empiezan igual y sus últimas cifras suman 10

Multiplicar números cuyas últimas cifras suman 10 y tienen las cifras anteriores iguales es un caso particular de un tipo de multiplicaciones que ya hemos visto en otro post.

En el post que resolvía el reto matemático que os planteé hace unas semanas os explico como elevar al cuadrado, casi sin pensar, números terminados en 5. 

Como en el caso de elevar al cuadrado números terminados en 5 este tipo de multiplicaciones las resolvemos bajo el Sutra Por Uno Más que el Anterior.

¿Cuándo podemos aplicar este Sutra?

Como digo en el título del post el Sutra Por Uno Más que el Anterior lo puedes aplicar siempre que tengas una multiplicación de dos números, cuyas últimas cifras sumen 10 y además las cifras anteriores a la última sean iguales.

Veamos en que casos para que lo puedas entender claramente:

83 x 87, en este caso podríamos aplicar el Sutra ya que las últimas cifras (3 y 7) suman 10 (3 + 7 = 10) y las cifras anteriores, en este caso solo una que es el 8, son iguales. Así que lo podríamos aplicar.

146 x 144, vamos a estudiar esta multiplicación, las últimas cifras (6 y 4) suman 10, así que de momento todo ok. Mirando las cifras anteriores al 6 y al 4 nos damos cuenta de que son iguales (14) por lo que también podríamos aplicar el Sutra.

92 x 88, las últimas cifras suman 10 (2 + 8), pero vemos que las cifras anteriores no son iguales, en el primer número es 9 y en el segundo es 8. En este caso no podemos aplicar el Sutra.

Cómo lo resolvemos

Para resolver una de estas multiplicaciones, una vez que hemos detectado que cumple las condiciones para aplicar el Sutra Por Uno Más que el Anterior solo tenemos que hacer dos multiplicaciones muy simples.

La solución tendrá dos partes:

  • En la izquierda de la solución tendremos el número Anterior a la última cifra multiplicado Por Uno Más, tal y como te dice la fórmula.
  • En la derecha debemos poner el resultado de multiplicar los números finales, los que sumaban 10.

Con algunos ejemplos:

Vamos a ver 83 x 87

  • en la parte izquierda 8 x 9 (el Anterior multiplicado Por Uno Más) y tenemos 72.
  • en la parte derecha, 3 x 7 = 21, multiplicamos los números finales.

Entonces 83 x 87 = 7221

Otro más:

146 x 144

  • a la izquierda, 14 x 15, cuyo resultado es 210
  • a la derecha, 6 x 4 = 24

Solución: 146 x 144 = 21024

Practica mentalmente

Te dejo unos cuantos para que practiques mentalmente. Asegúrate de que se pueden hacer por este método.

Si tienes que escribir alguno no pasa nada pero te recomiendo que los intentes todos mentalmente verás como con un poco de práctica es muy sencillo, mejorarás tu memoria y tu agilidad mental.

a/ 18 x 12   b/ 64 x 66   c/ 92 x 98   d/ 103 x 107   e/ 31 x 39   f/ 207 x 203   g/ 89 x 81   h/ 76 x 74

Aquí encontrarás la soluciones.

Fácil, fácil

Como ves es muy fácil multiplicar números cuando cumplen esta condición, puedes pensar que no hay tantos casos pero te puede sorprender ver la cantidad de veces que te los encuentras.

Las Matemáticas Védicas simplemente nos aportan multitud de métodos, en este caso uno específico, para hacer las operaciones.

De hecho para todos los ejemplos que te he puesto hay más métodos védicos, este solo es uno más.

La ventaja frente a las matemáticas tradicionales es que podemos optar por uno u otro o incluso crear el nuestro propio en lugar de tener que ceñirnos siempre al mismo, eso hace que ganemos en flexibilidad, creatividad y por supuesto diversión.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

Soluciones

a/ 216   b/ 4224   c/ 9016   d/ 11021   e/ 1209   f/ 42021   g/ 7209   h/ 5624

Como ves en los ejercicios eg tenemos que añadir un cero delante del 9 pues la parte derecha de la solución debe tener siempre dos dígitos, como 9 x 1 = 9 debemos añadimos el 0 delante.

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