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Matemáticas Creativas = Matemáticas Védicas

En este vídeo casero (perdona por la calidad) te muestro la variedad de métodos que hay en las Matemáticas Védicas para hacer la misma operación.

En este caso he tomado como ejemplo la multiplicación 14 x 16.

Como ves frente al método general de las Matemáticas tradicionales te presento 5 maneras de distintas de obtener el resultado utilizando las Matemáticas Védicas.

Flexibilidad = Creatividad

Esta flexibilidad de las Matemáticas Védicas que te muestro hace que los estudiantes puedan elegir, por eso no las encuentran aburridas.

Además siempre hay un método especial que permite encontrar la respuesta más rápido y de manera más fácil, esto es divertido.

Esta libertad de elegir favorece su intuición y su creatividad pues el alumno puede incluso crear sus propios métodos.

Esto marca la diferencia en la actitud que tienen los estudiantes ante la materia y hace de las Matemáticas Védicas las auténticas Matemáticas Creativas.

Personas distintas, métodos distintos.

Está claro que no todas las personas son iguales, y esto no es ajeno a los niños.

Sin embargo a la gente le resulta asombroso que con los niños pase lo mismo .

Muchas veces oigo decir “tengo dos hijos y no tienen nada que ver uno con otro, y eso que yo los he educado igual”.

No debería sorprendernos. Tendríamos que pensar en cómo hacer para que cada uno desarrollara las cualidades o dones innatos que tiene.

Pienso que la manera tradicional de enseñar matemáticas es una de las responsables de la fobia que se les tiene.

Y es que no se adaptan a los distintos tipos de estudiantes.

¿Cómo se adaptan las Matemáticas Védicas?

Las Matemáticas Védicas son para todos, sin importar capacidades o tipos de estudiantes:

  • A los de mente “más artística” les gusta la posibilidad de crear con las matemáticas. Esto no lo habían encontrado en el método tradicional.
  • Los “más analíticos” disfrutan con el reto de lo que se puede conseguir con distintos métodos.
  • Los más capaces o preparados quieren experimentar con la variedad de métodos disponibles.
  • Los menos capacitados o a los que menos les gustan las mates, ven que los métodos generales del Sistema Védico las hacen muy fáciles.

Para todos la simplicidad de los métodos mejora su agilidad mental y memoria lo que les ayuda en otras materias.

Espero que el vídeo te haga intuir todo lo que hay detrás de este increíble sistema matemático.

Ya sabes que si necesitas cualquier cosa puedes contactar conmigo, estaré encantado de charlar contigo.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

Multiplicar números por encima de 10

Después del post en el que te contaba cómo enseñarle las tablas de multiplicar a niños pequeños para que no las tengan que memorizar y puedan recordarlas siempre. Hoy te cuento cómo podemos multiplicar números que están por encima de 10 (pero cerca) sin esfuerzo y mentalmente.

Recomiendo que este método se le explique al niño nada más enseñarle el anterior, pues es prácticamente igual, e incluso más fácil para hacerlo mentalmente.

El método (sin llevar)

Primero, como antes, escribimos un número encima del otro para luego calcular la desviación de cada número respecto a la base, es decir, cuánto están por encima de 10:

En el ejemplo, hacemos 12 x 13 y como los dos números están por encima de 10 ponemos la desviación con un signo + delante (+2 en el caso del 12 y +3 en el del 13).

Calculamos la parte izquierda de la solución, operando en diagonal

12 + 3 y 13 + 2 nos dan la misma solución 15.

Por último hallamos la parte derecha de la solución, ¿cómo?, multiplicando en vertical las desviaciones:

2 x 3 = 6.

La solución es 156

El método (llevando)

Veíamos en algunos casos cuando multiplicábamos números por debajo de 10 que se puede dar que después de multiplicar en la parte derecha tengamos un número de dos cifras.

Como sabes la solución no puede tener dos cifras en la parte derecha pues los números que estamos multiplicando están cerca de 10, que solo tienen un cero.

Al tener 10 solo un cero en la parte derecha de la solución solo puede haber una cifra.

Vamos a ver cómo lo solucionamos con un ejemplo:

Como ves, una vez más calculamos las deficiencias y hallamos la parte izquierda de la solución operando en diagonal.

Al llegar a la parte derecha y después de multiplicar en vertical es cuando ves que 3 x 4 = 12, y sabes que no puede haber más de una cifra en la parte derecha de la solución.

Lo que tienes que hacer, es “llevar” el 1 del 12 a la parte izquierda de la solución y ya está.

13 x 14 = 182

De izquierda a derecha

Como digo siempre tú y yo leemos y escribimos de izquierda a derecha por lo que no es muy coherente que calculemos de derecha a izquierda.

Yo, por esta coherencia, suelo operar siempre de izquierda a derecha, pero podrás darte cuenta de que el método védico también nos permitiría hacer este mismo cálculo de derecha a izquierda.

Aun así no te asustes por calcular de izquierda a derecha, es posible que al principio te resulte extraño pero una vez te acostumbres verás que fácil y es y todas las ventajas que tiene.

Si te das cuenta multiplicar números por encima de 10 es todavía más fácil que hacerlo con números por debajo por eso te decía que era bueno enseñárselo al alumno después de enseñarle las tablas, verás cómo crece su motivación.

Incluso puedes usar este método para números que estén algo más alejados de 10, te pongo alguno en los ejercicios de debajo, aunque te aviso que hay otros métodos para hacerlos. Ya sabes que lo mejor de las Matemáticas Védicas es la variedad de métodos que hace que podamos elegir.

Intenta estos mentalmente:

a/ 13 x 11   b/  15 x 14   c/ 14 x 12   d/ 14 x 16   e/ 17 x 16   f/ 13 x 18   g/ 17 x 13   h/ 15 x 15   i/ 14 x 14   j/ 19 x 12

Si me sigues y has leído alguno de mis otros posts te has podido dar cuenta de que para calcular el y el ya te había explicado otro método, que también es aplicable para el h, aunque para este caso tengo un post especial.

Soluciones:

a/ 143   b/  210   c/ 168   d/ 224   e/ 272   f/ 234   g/ 221   h/ 225   i/ 196   j/ 228

Aprender a enseñar fácilmente las tablas de multiplicar

Las tablas de multiplicar son uno de los primeros escollos graves que se encuentran nuestros hijos cuando están evolucionando en el mundo de las matemáticas.

Hasta el momento de aprender las tablas van surgiendo problemas pero su estudio es un momento muy delicado.

¿Por qué?

Pues sobre todo porque a partir de aquí suele empezar la frustración y la fobia con las matemáticas, y es que a lo que puede que ya les costara (sumar y restar) se le añade la necesidad de memorizar un montón de tablas cuya función tampoco acaban de conocer bien.

Además sin una buena base previa todavía se hace más complicado aprenderlas y es más fácil que venga la frustración.

Si ya habéis experimentado esta frustración con vuestros hijos, seguro que sabéis de lo complicado que es lidiar con ella y la cantidad de problemas que genera en casa.

Esta frustración puede acabar afectando al niño en el conjunto de su rendimiento escolar pues es fácil que empiece a procastinar “desmotivado por sus problemas matemáticos”.

Aprender a enseñar las tablas, hasta la del 9, sin memorizar

Se dice que en el Sistema Védico solo es necesaria la memorización de las tablas de multiplicar hasta 5 x 5.

Esta afirmación, que es cierta, no nos quiere decir que nos olvidemos de la memorización de las tablas, sino que no es necesario empezar su estudio directamente memorizando. Pues hay métodos que nos permiten que la memorización se produzca naturalmente a partir de su estudio y posterior aplicación mental.

Para poder aprender (o enseñar) las tablas sin tener que recurrir a la memorización debemos recurrir al mismo método que tratábamos cuando multiplicamos números cercanos a 1000.

Tengo que deciros que este fin de semana pasado lo he usado para enseñarle a mi hijo Jorge (7 años) las tablas, ya que en el colegio (ha hecho 2º de primaria) le han enseñado hasta la del 5.

Los resultados fueron increíbles, en menos de 20 minutos era capaz de obtener el resultado de cualquier tabla pero es que además extendiendo el método a números por encima de 10 pudo decirme el resultado de operaciones como 14 x 13, 12 x 17, …

Para aplicar el método es necesario que el niño al menos conozca las tablas hasta la del 5.

El método (sin llevar)

Para enseñar a un niño cómo operar es muy importante que incidamos en el método, entendido como la manera ordenada de actuar, el hacerlo así le da seguridad, con el tiempo y un poco de práctica no necesitará recordar método alguno pues lo habrá interiorizado.

Empezamos con 9 x 8, a él le parecerá una operación muy difícil si solo sabe hasta la tabla del 5 pero sin embargo es una de las más fáciles que se pueden hacer aplicando el método. Así seguro que le sale bien y se motiva mucho para seguir aprendiendo.

1- Que escriba los números uno encima del otro.

2- Le hacemos ver que los números están cerca de 10, que él se dé cuenta de ello.

Está bien que como recordatorio y para explicaciones posteriores, escriba un 10 encima del 9 y el 8, que le indique que los dos números están cerca de 10.

3- Le preguntamos si están por encima o por debajo, y cuánto les falta para llegar a 10.

Una vez que nos lo digan les decimos que pongan al lado de cada número cuánto les falta para llegar a 10, y como están por debajo que les ponga delante un signo menos.

4- Explicamos que la solución tiene dos partes, la parte izquierda y la derecha.

La parte de la izquierda se obtiene operando en diagonal. Es decir, 9 – 2 o también 8 – 1, las dos restas dan 7.

La parte derecha de la solución se obtiene multiplicando en vertical los números de la derecha.

Y ya tenemos la solución: 9 x 8 = 72

Tenemos que acompañar al niño en cada paso, que lo comprenda bien, con paciencia y asegurándonos de que entienda el método.

Conviene que primero hagamos nosotros un ejemplo delante de él para luego pasar a que haga con nuestra ayuda el ejemplo expuesto.

Después de este ejemplo aseguramos la comprensión dejándole que haga, siempre con nuestra presencia y apoyo, otros ejemplos en los que no haya que llevar.

Mi recomendación es, en este orden.

9 x 9      8 x 8      9 x 7      8 x 7      7 x 7      6 x 8      9 x 6  

Mientras hacemos estos ejemplos le explicamos que en la parte derecha de la solución solo puede haber una cifra porque 10 (que por eso lo hemos escrito encima) tiene solo un cero.

El método (llevando)

Después de asegurarnos de que sabe el método y de que entienda que la parte derecha de la solución solo puede tener una cifra porque estamos multiplicando números cerca de 10, le ponemos otro ejemplo:

6 x 7

Para la parte izquierda de la solución no tenemos problemas:

Pero al llegar a la parte derecha, vemos que 4 x 3 = 12 por lo que en la parte derecha de la solución hay 2 cifras, y habíamos dicho que solo podía haber una ya que los números están cerca de 10 y 10 solo tiene un cero.

¿y qué hacemos ahora? le podemos preguntar, es posible que nos diga que tenemos que llevar el 1 al otro lado como hacen al sumar, si no es así se lo decimos nosotros.

Y operamos como sigue,

Después de esta explicación el niño ya sabe cómo puede obtener el resultado de cualquier multiplicación contenida en las tablas hasta el 9.

Debemos ponerle más ejemplos en los que tenga que llevar para que afiance el concepto y después bastará con que vaya practicando, primero de forma escrita para con el tiempo trabajar con él que lo pueda hacer mentalmente.

Estos plazos serán distintos en función de cada niño, su edad, si ya sabía las tablas y solo tenía dificultades para recordarlas, ….

Ya sabes que para cualquier duda o consulta puedes contactar conmigo a través del formulario de aquí debajo, estaré encantado de ayudarte con lo que necesites.

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