Archive

Category Archives for "Matemáticas Védicas"

Multiplicar números que terminan igual y cuyas primeras cifras suman 10

Multiplicar fácil, ¡sí! hoy te dejo otro post para que veas que multiplicar es muy sencillo, pero claro para ello tienes que conocer las Matemáticas Védicas.

Hace poco publiqué un post en el que explicaba como multiplicar números que empiezan igual y cuyas últimas cifras suman 10, por ejemplo 14 x 16, 33 x 37, 89 x 81, …

Hoy vas a aprender otro método especial de multiplicación védico que sirve para multiplicar números que terminan en el mismo número y cuyas primeras cifras suman 10, por ejemplo 41 x 61, 72 x 32, 98 x 18, …

El Sutra

Vamos a usar el Sutra El Primero por el Primero y el Último por el Último.

Te pongo un ejemplo para que veas que fácil:

27 x 87

Te das cuenta de que cumple las condiciones porque 2 + 8 = 10 y los dos terminan en el mismo número, 7.

Cálculo

La solución tendrá dos partes:

  • La de la izquierda la hallaremos multiplicando las primeras cifras y sumándole la última: 2 x 8 = 16, 16 + 7 = 23
  • La parte de la derecha la obtenemos multiplicando las dos últimas cifras: 7 x 7 = 49

27 x 87 = 23/49

Te muestro otro ejemplo:

79 x 39 = 3081

Donde 30 = 7 x 3 + 9

y 81 = 9 x 9

[gravityform id=»3″ title=»true» description=»false»]

Pasatiempos mentales

a/ 38 x 78     b/ 26 x 86     c/ 91 x 11     d/ 59 x 59     e/ 63 x 43     f/ 88 x 28     g/ 46 x 66     h/ 72 x 32     i/ 19 x 99 j/ 52 x 52

En algunos de los pasatiempos se pueden aplicar distintos métodos védicos para solucionarlos, ¿los has visto?

Comprueba los resultados aquí

Nota:

En la parte derecha de la solución tiene que haber dos cifras.

Si al multiplicar los últimos dígitos de cada número no conseguimos un número de dos cifras deberemos añadir un cero delante.

Ejemplo: 43 x 63 = 2709

Combinando este Sutra con otros

Una de las características de las Matemáticas Védicas, que las convierten en el mejor modo de aprender matemáticas, es su flexibilidad.

Esta flexibilidad es una de las responsables de que quienes las estudian mejoren su creatividad además de divertirse, y es que los métodos que son muchos se pueden combinar entre ellos.

Supón que tienes que calcular 74 x 68

Vemos que no cumple las condiciones para aplicar el Sutra que estamos viendo en este post.

Tampoco parece cumplir las condiciones para aplicar Por Uno Más que el Anterior que veíamos en otro post

Sin embargo podemos hacer algunos cambios en las multiplicación para que las cumplan. Te puedes dar cuenta de que 68 : 2 = 34

Entonces podríamos calcular 74 x 34 y luego multiplicar el resultado por 2, para compensar que antes hemos dividido 68 entre 2.

Aplicaríamos así el Sutra Proporcionalmente.

74 x 34 = 2516

Aplicando el método visto en este post.

Ahora duplicamos la respuesta 

2516 x 2 = 5032

Si no viéramos esta posibilidad o no nos gustara podemos aplicar el método general de multiplicación védica que también es muy sencillo.

Soluciones a los pasatiempos mentales

a/ 2964     b/ 2236     c/ 1001     d/ 3481     e/ 2709     f/ 2464     g/ 3036     h/ 2304     i/ 1881     j/ 2704

Te invito a que dejes cualquier comentario o duda, te responderé lo antes posible.

Matemáticas Creativas = Matemáticas Védicas

En este vídeo casero (perdona por la calidad) te muestro la variedad de métodos que hay en las Matemáticas Védicas para hacer la misma operación.

En este caso he tomado como ejemplo la multiplicación 14 x 16.

Como ves frente al método general de las Matemáticas tradicionales te presento 5 maneras de distintas de obtener el resultado utilizando las Matemáticas Védicas.

Flexibilidad = Creatividad

Esta flexibilidad de las Matemáticas Védicas que te muestro hace que los estudiantes puedan elegir, por eso no las encuentran aburridas.

Además siempre hay un método especial que permite encontrar la respuesta más rápido y de manera más fácil, esto es divertido.

Esta libertad de elegir favorece su intuición y su creatividad pues el alumno puede incluso crear sus propios métodos.

Esto marca la diferencia en la actitud que tienen los estudiantes ante la materia y hace de las Matemáticas Védicas las auténticas Matemáticas Creativas.

Personas distintas, métodos distintos.

Está claro que no todas las personas son iguales, y esto no es ajeno a los niños.

Sin embargo a la gente le resulta asombroso que con los niños pase lo mismo .

Muchas veces oigo decir «tengo dos hijos y no tienen nada que ver uno con otro, y eso que yo los he educado igual».

No debería sorprendernos. Tendríamos que pensar en cómo hacer para que cada uno desarrollara las cualidades o dones innatos que tiene.

Pienso que la manera tradicional de enseñar matemáticas es una de las responsables de la fobia que se les tiene.

Y es que no se adaptan a los distintos tipos de estudiantes.

¿Cómo se adaptan las Matemáticas Védicas?

Las Matemáticas Védicas son para todos, sin importar capacidades o tipos de estudiantes:

  • A los de mente «más artística» les gusta la posibilidad de crear con las matemáticas. Esto no lo habían encontrado en el método tradicional.
  • Los «más analíticos» disfrutan con el reto de lo que se puede conseguir con distintos métodos.
  • Los más capaces o preparados quieren experimentar con la variedad de métodos disponibles.
  • Los menos capacitados o a los que menos les gustan las mates, ven que los métodos generales del Sistema Védico las hacen muy fáciles.

Para todos la simplicidad de los métodos mejora su agilidad mental y memoria lo que les ayuda en otras materias.

Espero que el vídeo te haga intuir todo lo que hay detrás de este increíble sistema matemático.

Ya sabes que si necesitas cualquier cosa puedes contactar conmigo, estaré encantado de charlar contigo.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

[gravityform id=»1″ title=»false» description=»false»]

Multiplicar números por encima de 10

Después del post en el que te contaba cómo enseñarle las tablas de multiplicar a niños pequeños para que no las tengan que memorizar y puedan recordarlas siempre. Hoy te cuento cómo podemos multiplicar números que están por encima de 10 (pero cerca) sin esfuerzo y mentalmente.

Recomiendo que este método se le explique al niño nada más enseñarle el anterior, pues es prácticamente igual, e incluso más fácil para hacerlo mentalmente.

El método (sin llevar)

Primero, como antes, escribimos un número encima del otro para luego calcular la desviación de cada número respecto a la base, es decir, cuánto están por encima de 10:

En el ejemplo, hacemos 12 x 13 y como los dos números están por encima de 10 ponemos la desviación con un signo + delante (+2 en el caso del 12 y +3 en el del 13).

Calculamos la parte izquierda de la solución, operando en diagonal

12 + 3 y 13 + 2 nos dan la misma solución 15.

Por último hallamos la parte derecha de la solución, ¿cómo?, multiplicando en vertical las desviaciones:

2 x 3 = 6.

La solución es 156

El método (llevando)

Veíamos en algunos casos cuando multiplicábamos números por debajo de 10 que se puede dar que después de multiplicar en la parte derecha tengamos un número de dos cifras.

Como sabes la solución no puede tener dos cifras en la parte derecha pues los números que estamos multiplicando están cerca de 10, que solo tienen un cero.

Al tener 10 solo un cero en la parte derecha de la solución solo puede haber una cifra.

Vamos a ver cómo lo solucionamos con un ejemplo:

Como ves, una vez más calculamos las deficiencias y hallamos la parte izquierda de la solución operando en diagonal.

Al llegar a la parte derecha y después de multiplicar en vertical es cuando ves que 3 x 4 = 12, y sabes que no puede haber más de una cifra en la parte derecha de la solución.

Lo que tienes que hacer, es «llevar» el 1 del 12 a la parte izquierda de la solución y ya está.

13 x 14 = 182

De izquierda a derecha

Como digo siempre tú y yo leemos y escribimos de izquierda a derecha por lo que no es muy coherente que calculemos de derecha a izquierda.

Yo, por esta coherencia, suelo operar siempre de izquierda a derecha, pero podrás darte cuenta de que el método védico también nos permitiría hacer este mismo cálculo de derecha a izquierda.

Aun así no te asustes por calcular de izquierda a derecha, es posible que al principio te resulte extraño pero una vez te acostumbres verás que fácil y es y todas las ventajas que tiene.

Si te das cuenta multiplicar números por encima de 10 es todavía más fácil que hacerlo con números por debajo por eso te decía que era bueno enseñárselo al alumno después de enseñarle las tablas, verás cómo crece su motivación.

Incluso puedes usar este método para números que estén algo más alejados de 10, te pongo alguno en los ejercicios de debajo, aunque te aviso que hay otros métodos para hacerlos. Ya sabes que lo mejor de las Matemáticas Védicas es la variedad de métodos que hace que podamos elegir.

Intenta estos mentalmente:

a/ 13 x 11   b/  15 x 14   c/ 14 x 12   d/ 14 x 16   e/ 17 x 16   f/ 13 x 18   g/ 17 x 13   h/ 15 x 15   i/ 14 x 14   j/ 19 x 12

Si me sigues y has leído alguno de mis otros posts te has podido dar cuenta de que para calcular el y el ya te había explicado otro método, que también es aplicable para el h, aunque para este caso tengo un post especial.

Soluciones:

a/ 143   b/  210   c/ 168   d/ 224   e/ 272   f/ 234   g/ 221   h/ 225   i/ 196   j/ 228

1 6 7 8 9 10 12