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Category Archives for "Matemáticas Védicas"

El código numérico védico

Hoy os traigo un artículo publicado por Kenneth Williams sobre el código numérico que encierra el Sanscrito y que según nos cuenta Sri Bharati Krsna en su libro Vedic Mathematics le ayudó a descifrar los textos védicos que contenían las Matemáticas Védicas.

En el lenguaje Sánscrito cada consonante se puede asociar con un número.

Esto permite traducir textos a números y existen varias ventajas en hacer esto.

Algunas otras lenguas tienen métodos similares: el Griego y el Hebreo por ejemplo.

Ha habido diferentes formas del código Sanscrito pero Sri Bharati Krsna Tirthaji, reconstructor del antiguo sistema védico, usaba una forma particular que describe en su libro.

Parece ser que este fue uno de los instrumentos que utilizó para descifrar los antiguos textos sánscritos titulados Ganita Sutras (Matemáticas) que los estudiosos occidentales de finales del Siglo XIX fueron incapaces de comprender.

El código es el siguiente:

ka, Ta, pa y ya representan 1;
kha, tha, pha and ra representan 2;
ga, Da, ba, y la equivalen a 3;
gha, dha, bha, y va representan 4;
gna, Na, ma y sa son 5;
ca, TA y sha representan 6;
cha, tha, y Sa equivalen a 7;
ja, DA y ha representan 8;
jha y dha son 9;
y Ksa (o Ksudra) ¡significan Cero!

Las consonantes escritas con mayúscula, como TA, se pronuncian con la lengua inicialmente en la posición cerebral, es decir apuntando hacia arriba y moviéndose luego hacia delante y hacia abajo.
En palabras que tienen consonantes que están juntas solo cuentan las últimas consonantes y las vocales no se tienen en cuenta en absoluto.

Así “papa” es 11, “mama” es 52, “maría” es 52 y así sucesivamente
Es código no se creó con la idea de ocultar nada (se obtiene naturalmente de la estructura del lenguaje sanscrito) sino para ayudar a su memorización y hacer alusiones históricas, reflexiones políticas etc en el texto.

Un ejemplo sorprendente que nos proporciona Bharati Krsna es un himno a Lord Shri Krishna que se traduce en el valor del número pi hasta 32 decimales.

El himno empieza:

gopi mhagya madhuvrata……

‘go’ nos da 3; pi nos da 1; ‘bha’ da 4; ‘ya’ da 1; ‘ma’ da 5;
‘dhu’ da 9; ‘ra’ nos da 2; TA da 6.

Si los juntamos obtenemos 31415926, las 8 primeras cifras de pi (3,1415926…) y si aprendes el código y el himno sabrás el valor de pi hasta 32 cifras.

Este artículo fue publicado el 15 de Octubre de 1999 en el número 4 del Vedic Mathematics Newsletter de la web vedicmaths.org y lo he traducido y publicado con permiso del autor.

Te invito a que me dejes cualquier comentario o duda, te responderé lo antes posible.

Multiplicar números que terminan igual y cuyas primeras cifras suman 10

Multiplicar fácil, ¡sí! hoy te dejo otro post para que veas que multiplicar es muy sencillo, pero claro para ello tienes que conocer las Matemáticas Védicas.

Hace poco publiqué un post en el que explicaba como multiplicar números que empiezan igual y cuyas últimas cifras suman 10, por ejemplo 14 x 16, 33 x 37, 89 x 81, …

Hoy vas a aprender otro método especial de multiplicación védico que sirve para multiplicar números que terminan en el mismo número y cuyas primeras cifras suman 10, por ejemplo 41 x 61, 72 x 32, 98 x 18, …

El Sutra

Vamos a usar el Sutra El Primero por el Primero y el Último por el Último.

Te pongo un ejemplo para que veas que fácil:

27 x 87

Te das cuenta de que cumple las condiciones porque 2 + 8 = 10 y los dos terminan en el mismo número, 7.

Cálculo

La solución tendrá dos partes:

  • La de la izquierda la hallaremos multiplicando las primeras cifras y sumándole la última: 2 x 8 = 16, 16 + 7 = 23
  • La parte de la derecha la obtenemos multiplicando las dos últimas cifras: 7 x 7 = 49

27 x 87 = 23/49

Te muestro otro ejemplo:

79 x 39 = 3081

Donde 30 = 7 x 3 + 9

y 81 = 9 x 9

Pasatiempos mentales

a/ 38 x 78     b/ 26 x 86     c/ 91 x 11     d/ 59 x 59     e/ 63 x 43     f/ 88 x 28     g/ 46 x 66     h/ 72 x 32     i/ 19 x 99 j/ 52 x 52

En algunos de los pasatiempos se pueden aplicar distintos métodos védicos para solucionarlos, ¿los has visto?

Comprueba los resultados aquí

Nota:

En la parte derecha de la solución tiene que haber dos cifras.

Si al multiplicar los últimos dígitos de cada número no conseguimos un número de dos cifras deberemos añadir un cero delante.

Ejemplo: 43 x 63 = 2709

Combinando este Sutra con otros

Una de las características de las Matemáticas Védicas, que las convierten en el mejor modo de aprender matemáticas, es su flexibilidad.

Esta flexibilidad es una de las responsables de que quienes las estudian mejoren su creatividad además de divertirse, y es que los métodos que son muchos se pueden combinar entre ellos.

Supón que tienes que calcular 74 x 68

Vemos que no cumple las condiciones para aplicar el Sutra que estamos viendo en este post.

Tampoco parece cumplir las condiciones para aplicar Por Uno Más que el Anterior que veíamos en otro post

Sin embargo podemos hacer algunos cambios en las multiplicación para que las cumplan. Te puedes dar cuenta de que 68 : 2 = 34

Entonces podríamos calcular 74 x 34 y luego multiplicar el resultado por 2, para compensar que antes hemos dividido 68 entre 2.

Aplicaríamos así el Sutra Proporcionalmente.

74 x 34 = 2516

Aplicando el método visto en este post.

Ahora duplicamos la respuesta 

2516 x 2 = 5032

Si no viéramos esta posibilidad o no nos gustara podemos aplicar el método general de multiplicación védica que también es muy sencillo.

Soluciones a los pasatiempos mentales

a/ 2964     b/ 2236     c/ 1001     d/ 3481     e/ 2709     f/ 2464     g/ 3036     h/ 2304     i/ 1881     j/ 2704

Te invito a que dejes cualquier comentario o duda, te responderé lo antes posible.

Matemáticas Creativas = Matemáticas Védicas

En este vídeo casero (perdona por la calidad) te muestro la variedad de métodos que hay en las Matemáticas Védicas para hacer la misma operación.

En este caso he tomado como ejemplo la multiplicación 14 x 16.

Como ves frente al método general de las Matemáticas tradicionales te presento 5 maneras de distintas de obtener el resultado utilizando las Matemáticas Védicas.

Flexibilidad = Creatividad

Esta flexibilidad de las Matemáticas Védicas que te muestro hace que los estudiantes puedan elegir, por eso no las encuentran aburridas.

Además siempre hay un método especial que permite encontrar la respuesta más rápido y de manera más fácil, esto es divertido.

Esta libertad de elegir favorece su intuición y su creatividad pues el alumno puede incluso crear sus propios métodos.

Esto marca la diferencia en la actitud que tienen los estudiantes ante la materia y hace de las Matemáticas Védicas las auténticas Matemáticas Creativas.

Personas distintas, métodos distintos.

Está claro que no todas las personas son iguales, y esto no es ajeno a los niños.

Sin embargo a la gente le resulta asombroso que con los niños pase lo mismo .

Muchas veces oigo decir “tengo dos hijos y no tienen nada que ver uno con otro, y eso que yo los he educado igual”.

No debería sorprendernos. Tendríamos que pensar en cómo hacer para que cada uno desarrollara las cualidades o dones innatos que tiene.

Pienso que la manera tradicional de enseñar matemáticas es una de las responsables de la fobia que se les tiene.

Y es que no se adaptan a los distintos tipos de estudiantes.

¿Cómo se adaptan las Matemáticas Védicas?

Las Matemáticas Védicas son para todos, sin importar capacidades o tipos de estudiantes:

  • A los de mente “más artística” les gusta la posibilidad de crear con las matemáticas. Esto no lo habían encontrado en el método tradicional.
  • Los “más analíticos” disfrutan con el reto de lo que se puede conseguir con distintos métodos.
  • Los más capaces o preparados quieren experimentar con la variedad de métodos disponibles.
  • Los menos capacitados o a los que menos les gustan las mates, ven que los métodos generales del Sistema Védico las hacen muy fáciles.

Para todos la simplicidad de los métodos mejora su agilidad mental y memoria lo que les ayuda en otras materias.

Espero que el vídeo te haga intuir todo lo que hay detrás de este increíble sistema matemático.

Ya sabes que si necesitas cualquier cosa puedes contactar conmigo, estaré encantado de charlar contigo.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

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