Cómo restar cualquier número de otro que tiene muchos ceros al final, mentalmente y sin equivocarte nunca

Restar es muy fácil si sabes cómo hacerlo

En este post voy a enseñarte cómo puedes restar cualquier número de otro que tenga muchos ceros al final, estas restas se hacen complicadas por el método tradicional porque al estar restando números de cero siempre tenemos que estar “llevando” lo que hace que sea fácil que nos equivoquemos.

Bases

A los números que tienen uno o varios ceros seguidos al final les llamamos BASES.

Por ejemplo 10, 100, 200, 300, 1000, 5000, … son bases.

Podemos separar las bases en dos tipos; por un lado tenemos las bases que llamamos primarias porque su primer número es un 1. 10, 100, 1000, 10000,…. Por otro lado tenemos las bases secundarias que son todas las demás. 20, 200, 300, 500, 6000, 250, …

Restar números de una base primaria

Como ya sabes las Matemáticas Védicas se basan en Sutras, el que nos ayuda a restar números de una base es: “Todos de 9 y el último de 10” y vamos a ver cómo se utiliza.

Supón que tienes que restar 1000 - 536, lo que nos dice este Sutra es que la solución la obtenemos de restar cada número de 9 y el último de 10.

como restar fácil y sin equivocarte

¿Fácil verdad?

Como ves tienes el resultado de manera inmediata y fácil sin tener que “llevar” y además lo puedes calcular de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.

Esta simplicidad hace que puedas calcular mentalmente cualquier resta de este tipo sin más que acordarte de que hay que restar cada número de 9 menos el último que lo debes restar de 10.

Otro ejemplo

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Otro más, esta vez con ceros en el medio del número

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Por uno menos

Cuando no estás restando de una base primaria si no que restas de una base secundaria como 2000, 30000, 2500,… el proceso es el mismo solo que al dígito anterior a los ceros debes restarle uno y luego aplicar el Sutra “Todos de 9 y el último de 10” como has visto hasta ahora.

2000 – 237 = 1763

Al 2 le resto 1 y al resto de números les aplico el Sutra.

2500 – 94 = 2406           a 25 le resto 1 y a 94 le aplico el Sutra.

Ya ves que teniendo en cuenta algunas pequeñas cosas este tipo de restas se convierten en algo súper sencillo de hacer.

Yo las he escrito todas pero verás que hacerlo mentalmente es igual de fácil.

600 - 248

Este ejemplo tiene “trampa”, es broma pero puedes observar que el 2 lo estaríamos restando del 6, lo que tienes que hacer es restar el resultado de 6 – 2  o reducir en uno el 6 antes de hacer la resta.

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Aplicaciones diarias

Una de las aplicaciones diarias más habituales y con la que vas a ahorra dinero es el cálculo del cambio que nos tienen que dar cuando hacemos una compra, es bastante habitual (al menos a mí me ha pasado varias veces) que la persona que nos devuelve el dinero se equivoque, lo que puede pasar incluso cuando tiene una caja registradora que le dice la cantidad a devolver, todos somos humanos y cometemos errores.

Pero con lo que has aprendido en este post te va a resultar muy sencillo calcular el cambio que te tienen que dar pues si te fijas los billetes no son más que números seguidos de ceros.

No importa cuál sea tu moneda $, €,… es indiferente. Te voy a enseñar algún caso.

  1. Compras el pan y te cuesta 0.75€ al pagar lo haces con una moneda de 1€. ¿Cuánto es el cambio? Está es muy fácil pero verás cómo te ayuda el método.

1.00€ - 0.75€ = 0.25 € es decir te tienen que dar 25 cts de Euro.

  1. Unas zapatillas que cuestan $36.40 y pagas con un billete de $50.

Sencillo ¿verdad? El resultado será $14.60

Este método te ayuda mucho cuando restamos números decimales de números enteros, verás que útil te resulta.

Ya sabes que si tienes cualquier duda o consulta y me la quieres preguntar o me quieres dar tu opinión sobre la web, este post o sugerirme algo no tienes más que contactar conmigo utilizando el formulario.

¿Qué hace tan especiales las Matemáticas Védicas? por Kenneth Williams

¿Quién es Kenneth Williams?

En el post de hoy voy a tener la suerte de ser el mensajero de Kenneth Williams ya que voy a compartir con vosotros la traducción de uno de sus artículos en la web www.vedicmaths.org 

Algunos quizás os preguntéis quién es Kenneth Williams por eso quería, con esta pequeña introducción hablaros un poco de él.

Kenneth Williams es, sin lugar a dudas, una de las figuras más destacadas en la enseñanza y promoción de las Matemáticas Védicas a nivel mundial.

Pionero, junto con Andrew Nicholas y Jeremy Pickles,  en el estudio y enseñanza de las Matemáticas Védicas en Europa comenzó a dar conferencias y a enseñarlas en 1971. 

Desde entonces Kenneth ha escrito y publicado multitud de libros sobre la materia, ha creado la web de referencia sobre la materia www.vedicmaths.org ha fundado The Institute for the Advancement of Vedic Mathematics además de haber sido invitado a dar charlas y cursos sobre Matemáticas Védicas alrededor del mundo.

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Kenneth Williams

El artículo

En este artículo Kenneth Williams nos habla del que, para él, es el rasgo más llamativo de las Matemáticas Védicas y nos explica por qué este rasgo las hace tan especiales.

El artículo fue publicado en Mayo de 1999 en su web y si estás interesado puedes leerlo (en inglés) en este enlace.

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Matemáticas Védicas = Coherencia

Quizá el rasgo más llamativo de las Matemáticas Védicas sea su coherencia.

En lugar de un “batiburrillo” de distintas técnicas no relacionadas entre sí todo el sistema está bellamente interrelacionado y unificado.

El método general de multiplicación, por ejemplo, es fácilmente reversible para permitir divisiones en una sola línea y al sencillo método para hallar potencias se le puede dar la vuelta consiguiendo así resultados a raíces cuadradas también en una sola línea.

Las matemáticas hechas simples

Y estas técnicas son todas fácilmente comprensibles.

Esta cualidad unificadora lo hace muy gratificante, hace que las matemáticas sean fáciles y agradables y que fomenten la innovación.

La simplicidad de los métodos védicos hace que las respuestas puedan obtenerse de manera rápida y sencilla.

Cómo las Matemáticas Védicas ayudan a quien las utiliza

Bharati Krsna Thirtaji que redescubrió el sistema de los textos védicos entre 1911 y 1918, tituló su libro: “Matemáticas Védicas o dieciséis fórmulas matemáticas de los Vedas (para respuestas de una línea a todos los problemas matemáticos)”.

Esto significa que el sistema es también un sistema de matemáticas mentales.

Siendo un sistema mental los estudiantes progresan más rápido en términos de agilidad mental, capacidad para mantener ideas en la mente y recordar impresiones pasadas.

Además desarrollan flexibilidad en sus métodos para abordar los problemas y  elaboran estrategias para manejar situaciones desconocidas para ellos hasta ese momento.

Todo esto les ayuda de manera considerable en el estudio de otras materias, en su desarrollo personal y en su vida diaria.

Fundador de las matemáticas védicas matemáticas fáciles

Bharati Krsna Thirtaji

Los Sutras

El Sistema Védico está basado en dieciséis fórmulas matemáticas.

Estas fórmulas están expresadas de manera escrita tales como “En Vertical y Cruzando” o “Por uno más que el anterior”, las frases tienen un efecto unificador, describen principios o maneras de usar la mente ayudando al estudiante a dar dirección a la misma.

Estas fórmulas no tienen que ser aprendidas, trazan el modo en que opera la mente y referirse a ellas durante el estudio ayuda a clarificar el trabajo.

Como la mente piensa

Como un participante en un curso de Matemáticas Védicas dijo una vez: “Estas fórmulas funcionan de la manera en que mi mente funciona”.

La mente es muy sutil y sin darnos cuenta todos hemos aprendido varias técnicas mentales.

Extender, combinar, invertir y generalizar ideas son simples ejemplos de métodos mentales que usamos todo el tiempo y que están incluidos en las fórmulas Védicas.

Así que el sistema Védico es muy especial pero su auténtica belleza y efectividad no pueden ser apreciadas plenamente sin practicar el sistema.

Uno puede entonces ver que es quizás el sistema matemático más refinado y eficiente posible.

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Sutras. 29 frases que contienen todos los secretos de las Matemáticas.

¿Sutras? ¿Qué son los Sutras?

Me oirás decir o me leerás escribir que las Matemáticas Védicas están basadas en Sutras y probablemente te preguntes “pero ¿qué son los Sutras?”. Por eso quiero dedicar este post a explicar de manera sencilla lo qué son.

La palabra Sutra proviene del Sánscrito, el antiguo idioma de la India, (sūtra सूत्र) y significa literalmente cordel o hilo, los Sutras también hacen referencia al conjunto de aforismos o sentencias recopiladas en un manual o texto y son un tipo de textos antiguos indios que podemos encontrar en el hinduismo, budismo y jainismo.

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Sutra significa cordel o hilo

29 frases que contienen todas las Matemáticas

Pero sin intención de ser muy académico te diré que los sutras en las Matemáticas Védicas son un conjunto de fórmulas simples escritas en forma de frase con cuya ayuda podemos resolver de manera súper fácil  problemas matemáticos que requieren de mucho esfuerzo y tiempo si los resolvemos por los métodos tradicionales.

Las Matemáticas Védicas tienen 16 Sutras y 13 subsutras y con la ayuda de estas 29 simples frases se pueden resolver todos los problemas matemáticos.

Los 16 Sutras y 13 Subsutras

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Formulados como piensas

Estos Sutras están formulados de la manera en que la mente humana piensa y razona por lo que son fáciles de entender, recordar y aplicar reduciendo todo el trabajo matemático a una palabra: “MENTAL”, es decir las operaciones, incluso las más complicadas, pueden realizarse mentalmente o resolverse en una sola línea.

Hasta los problemas matemáticos más complejos y que constan de multitud de operaciones pueden realizarse con ayuda de estos Sutras  mucho más rápido que con el sistema tradicional.

Aplicación en Matemáticas Védicas

Estas fórmulas escritas se pueden aplicar a cualquier campo de las matemáticas, desde la aritmética o el álgebra a la geometría, trigonometría o cálculo diferencial e integral.

No existe ninguna rama de las matemáticas en las que no se puedan aplicar.

Esta es la mayor diferencia entre las Matemáticas Védicas y algunos métodos de cálculo rápido como por ejemplo el sistema Trachtenberg o los trabajos de Lester Meyers.

Sutras para no estresarse

No deben memorizarse ni hay que estresarse con ellos, simplemente ayudan a dirigir la mente en la solución de los distintos aspectos de las matemáticas y normalmente la propia práctica de los mismos hace que se recuerden naturalmente.

Origen de los Sutras

Los Sutras, como las Matemáticas Védicas, se publicaron por primera vez en el libro “Matemáticas Védicas o dieciséis simples fórmulas matemáticas de los Vedas (para resolver en una línea todos los problemas matemáticos)” de Sri Bharati Krsna (1884-1960).

El Autor dijo haberlos descubierto a través de una profunda meditación, se dice que Bharati Krsna practicó meditación durante 8 años en los que habitó en los bosques de Sringeri, sería durante este periodo cuando se le revelaron estos secretos.

Sri Bharati Krsna enseñando

Atharva Veda

También explicó a sus discípulos que los Sutras fueron reconstruidos a partir de los textos de un anexo del Atharvaveda (uno de los 4 textos más antiguos de la literatura india).

En cualquier caso fueran obtenidos por revelación, lógica o por ambos medios su utilidad es incuestionable dada la sencillez que aportan a las matemáticas lo que las convierte en algo divertido y fácil.

¿Te atreves a descubrirlos conmigo?