Cómo restar un número cerca de un múltiplo de 10

Del mismo modo que hemos aprendido a sumar a un número otro que está cerca de un múltiplo de 10 podemos aprender a restar este tipo de números.

Después de leer el post podrás hacer rápidamente y sin equivocarte restas del tipo 46 - 19, 65 - 38, 72 - 47 que es posible que ahora mismo te resulten complicadas, al menos si no te paras a escribirlas.

Ya hemos visto en el post anterior  lo que entendíamos como números cercanos a un múltiplo de 10, ahora simplemente cabe que recordemos cómo restar múltiplos de 10 para luego pasar a aprender a restar números cercanos a estos múltiplos. 

Cómo restar múltiplos de 10

Para restar a un número un múltiplo de 10 (10, 20, 30, 40, 50, ...) basta con simplemente restar la cantidad en las decenas y mantener la cantidad en las unidades, así:

67 - 40 = restamos 6 - 4 = 2 y mantenemos el 7 = 27

96 - 50 = restamos 9 - 5 = 4 mantenemos el 6 = 46

35 - 10 = 25

168 - 30 = restamos 16 - 3 = 13 y mantenemos el 8 = 138

Es muy sencillo, ¿verdad? solo nos olvidamos de las unidades y restamos el resto del número a partir de las decenas.

Números por debajo de 10 pero cerquita, ayudando a los más peques

Para los más peques (6 a 8 años) suele ser complicado hacer mentalmente este tipo de restas 15 - 8, 23 - 7, 32 - 9, e incluso es normal que al hacerlas escribiendo se puedan equivocar ya que se encuentran con que el número de las unidades que ponen arriba en la columna es menor que el de abajo, lo que implica que tengan que llevar y les puede frustrar un poco, por ello voy a empezar explicándote cómo hacer restas de números cerquita de 10.

Primero, cómo hacíamos al sumarlos, tenemos que ver cuánto le falta al número que estamos restando para llegar a 10, como les hemos enseñado las parejas de números que suman 10 no tienen problema en saberlo (si las quieres conocer, puedes verlas aquí)

Si tienen que restar 7 ven que a 7 le faltan 3 para llegar a 10 (7 + 3 = 10), si es 8, a 8 le faltan 2 para llegar a 10 (8 + 2 = 10) y si es 9, pues ya sabes, solo le falta 1 para llegar a 10 (9 + 1 = 10).

¡A restar!

Una vez hecho esto solo tenemos que aplicar el Sutra Por Suma y Por Resta.

Así, primero restaremos 10 y luego le sumaremos la diferencia entre el número que estábamos restando y 10.

  • 15 - 8 = 15 - 10 = 5 + 2 (lo que le queda a 8 para llegar a 10) = 7
  • 23 - 7 = 23 - 10 = 13 + 3 = 16 aquí 3 de nuevo es lo que le queda a 7 para llegar a 10
  • 32 - 9 = 23 haríamos 32 - 10 = 22 + 1 = 23

De este modo los niños aprenden a hacer este tipo de restar mentalmente lo que les da mucha confianza para seguir avanzando con ellos. Conviene explicarles que los números son sus amigo y que en este caso el 10 es el que le ha ayudado a hacer la resta fácilmente.

 

Restando cualquier número cerca de un múltiplo de 10

Una vez aprendido lo básico vamos a avanzar un poco y aprender a restar cualquier número cerca, y por debajo de un múltiplo de 10.

El proceso va a ser el mismo.

  • Identificaremos cerca de que múltiplo de 10 está el número a restar.
  • Veremos cuánto le falta para llegar a ese múltiplo.
  • Aplicaremos el Sutra Por Suma y por Resta, en este caso restando primero el múltiplo de 10 del cuál está cerca el número y luego sumando al resultado la deficiencia hasta llegar a ese múltiplo.

Esto que explicado escrito, o mejor dicho leído es un poco complicado se convierte en algo muy fácil si lo aplicamos en la práctica.

Restando cualquier número cercano a 20, 30, 40, 50, ...

Vamos a ver algunos ejemplos para entenderlo.

67 - 29 =

  1. Vemos que 29 está cerca de 30 y 1 por debajo.
  2. Le restamos 30 a 67, (67 - 30) que nos da 37.
  3. A 37 le sumamos 1 (lo que le queda a 29 para llegar a 30).

96 - 47 = 

  1. 47 está cerca de 50, 3 números por debajo.
  2. Restamos 50; 96 - 50 = 46 y sumamos 3, 46 + 3 = 49.

En un solo paso y mentalmente:

84 - 58 = 84 - 60 = 24 + 2 = 26

Practica con estos estos hazlo mentalmente, verás que con un poco de práctica no se te resiste ninguno:

a/ 92 - 28   b/ 81 - 17   c/ 96 - 29 d/ 67 - 38   e/ 76 - 49   f/ 32 - 17   g/ 63 - 59   h/ 66 - 17   i/ 82 - 69   j/ 51 - 27

Aquí puedes encontrar las soluciones.

Conclusiones

Vemos como con la simple aplicación de la técnica que nos enseña el Sutra nos resulta muy sencillo hacer este tipo de restas.

Tengo que confesarte que cuando aprendí este tipo de técnica, pensé "esto es una chorrada, es de lógica, no es nada nuevo" y efectivamente y como decía mi padre cuando me enseñaba "las matemáticas ya están inventadas, ¡no inventes!"...

Pero te propongo que vuelvas a hacer los 10 ejercicios de arriba u otros que te escribas, cronometra el tiempo que te cuesta hacerlos y luego vuelve a hacerlos por el método tradicional de escribir las restas en columna, etc etc

Te hago una apuesta, ¿a qué has tardado más por el método tradicional?, ¿a qué es más aburrido?, estoy seguro de que la respuesta a las dos preguntas es sí pero además es muy probable que te hayas equivocado en alguna de las restas al hacerlas por el método tradicional.

Pues no te digo nada si eres padre de un chaval con problemas con las mates.

En ese caso te recomiendo que empieces, sea cual sea su edad, por enseñarle a restar números cerca de 10 y luego pasar a números cerca de cualquier múltiplo, ya verás cómo te lo agradece y gana muchísima confianza.

Eso es lo importante, por encima del resto de otras posibles valoraciones.

Soluciones

a/ 64   b/ 64   c/ 67   d/ 29   e/ 27   f/ 15   g/ 4   h/ 49   i/ 23   j/ 24

¿Qué te gustaría aprender de las Matemáticas Védicas?, ¿Cómo te puedo ayudar?, ¿Sobre qué te gustaría que escribiera?.

Por favor escríbeme a través del siguiente formulario de contacto y estaré encantado de ayudarte.

Cómo sumar un número cerca de un múltiplo de 10

En muchas ocasiones tenemos que sumar números que están cerca de un múltiplos de 10, bien sea por encima o por debajo.

Si pensamos en números que están uno o dos por encima o por debajo de un múltiplo de 10 nos daremos cuenta de la cantidad de ocasiones en las que se nos presenta este caso, por eso es muy útil aprender esta sencilla técnica que nos va a ayudar mucho a nosotros y a nuestros hijos o alumnos a ganar confianza y rapidez al hacer sumas, y que nos facilita el cálculo mental.

En el post de hoy vamos a aprender a sumar a un número un número un poco menor a un múltiplo de 10.

Podremos hallar fácilmente el resultado de sumas como 23 + 18, 56 + 37, 14 + 28, ...

Múltiplos de 10

Son múltiplos de 10 los números resultantes de multiplicar 10 por otro número, ya sabes que para calcular el resultado de una multiplicación por 10 solo tenemos que añadir un cero al final del número que estamos multiplicando.

Por ejemplo si calculamos 3 x 10, el resultado será 30 pues solo tenemos que añadir un cero detrás del tres. O 23 x 10 = 230, pues ponemos un cero detrás del 23.

También es fácil sumar a un número un múltiplo de 10, por ejemplo para sumarle 17 a 20 y calcular 17 + 20 solo tenemos que pensar en mantener las unidades  y sumar en las decenas, en este caso mantenemos el 7 y sumamos 1 + 2 = 3. El resultado 37.

Te dejo unos ejemplos resueltos para que refresques la memoria si no lo tienes claro:

12 + 30 = 42 sumamos 1 + 3 y mantenemos en las unidades el 2

60 + 18 = 78 sumamos 6 + 1 y dejamos el 8

29 + 40 = 69 sumamos 2 + 4 y dejamos el 9

70 + 39 = 109 sumamos 7 + 3 = 10 y ponemos el 9 en las unidades

Repasado esto vas a ver qué fácil y rápido es sumar números que están cerca de múltiplos de 10.

Números por debajo de 10 pero que están cerca

Para sumar números que están por debajo de 10 tenemos que pensar en cuánto por debajo está ese número de 10, si lo estamos trabajando con un niño pequeño podemos utilizar el círculo de 10 puntos que es muy útil para ver rápido cuánto le queda a un número para llegar a 10.

Es posible que nos interese antes de enseñar esta sencilla técnica repasar las parejas de números que suman 10 que como sabes son:

1 + 9, 

2 + 8, 

3 + 7, 

4 + 6

5 + 5

Este recordatorio sirve para que se den cuenta de que el número que hace que otro complete una decena es la cantidad que esta por debajo de 10.

Así 9 está 1 por debajo de 10, 8 está 2 por debajo de 10, 7 está 3 por debajo de 10 etc

Esto solo será necesario en el caso de niños pequeños pues entiendo que los más mayores lo tendrán claro.

Cómo sumar números por debajo de 10 pero que están cerca

Para sumar números que están por debajo de 10 pero cerca, solo tenemos que sumar 10 y al resultado restarle lo que le falta a ese números para llegar a 10.

En las Matemáticas Védicas este modo de actuar se enmarca dentro del Sutra Por Suma y Por Resta, que ya nos explica que hay que sumar y restar.

Osea, si sumamos 8, sumaremos 10 y restaremos 2 que es lo que le falta a 8 para llegar a 10. O si sumamos 9, sumamos 10 y restamos 1.

Como sumar 10 es muy fácil, cualquier suma de un número cerca de 10 se convierte en una resta en la que hay que restar uno, dos o tres.

Entonces:

  • 6 + 8 = 6 + 10 = 16 - 2 = 14
  • 7+ 9 = 7 + 10 = 17 - 1 = 16
  • 8 + 8 = 8 + 10 - 2 = 16
  • 5 + 7 = 5 + 10 = 15 - 3 = 12
  • 12 + 9 = 12 + 10 - 1 = 21
  • 26 + 8 = 26 + 10 = 36 - 2 = 34
  • 66 + 7 = 76 - 3 = 73

Cómo sumar números cercanos a un múltiplo de 10: Pasos previos

He empezado con ese caso muy sencillo porque aunque es posible que a ti por tu edad o por la edad de tu hijo o alumno te parezca poco útil es muy beneficioso y ayuda mucho cuando estamos enseñando a sumar a niños pequeños que se enfrentan a sus primeras sumas, más o menos hasta los 6 o 7 años.

También nos sirve aprender o repasar estos casos sencillos para cuando tenemos que avanzar un poco más y sumar números cercanos a un múltiplo de 10.

Por ejemplo cuando debemos calcular 24 + 38.

En este caso lo primero es identificar que 38 está cerca de 40 y 2 por debajo.

Sabiendo esto solo debemos hacer 24 + 40 = 64 - 2 = 62

Lo que si calculamos mentalmente  por el método tradicional se convierte en "un infierno" de esta manera, como ves, resulta fácil y rápido.

Es importante identificar correctamente debajo de que múltiplo de 10 está el número que estamos sumando y cuánto le falta para llegar a ese número.

Si te parece y antes de poner más ejemplos practica haciendo estas identificaciones tal y como está la del ejemplo:

27 está cerca de 30 y 3 por debajo.

68 está cerca de      y     por debajo.

59 está cerca de      y      por debajo.

48 está cerca de      y      por debajo.

Cómo sumar números cercanos a un múltiplo de 10: Sumando

Como te decía si hacemos bien la identificación la suma se convierte en un "juego de niños".

Vamos a ver unas cuantas:

  • 44 + 19, 19 está por debajo de 20 y uno por debajo, así que sumamos 20 y restamos 1. Tenemos 44 + 20 = 64 - 1 = 63
  • 67 + 28, aquí como los dos números están cerca de un múltiplo de 10 podríamos elegir que múltiplo de 10 sumar para luego restar la deficiencia, yo prefiero hacer 67 + 30 = 97 - 2 = 95 usando 28 como número que está cercano a 30 y 2 por debajo.
  • 17 + 69, 17 + 70 = 87 - 1 = 86
  • 26 + 58 = 26 + 60 - 2 = 84
  • 54 + 39 = 54 + 40 - 1 = 93

Puedes practicar calculando mentalmente estas sumas, aquí tienes las soluciones:

a/ 26 + 48   b/ 38 + 58   c/ 37 + 69   d/ 28 + 29   e/ 47 + 39   f/ 26 + 59   g/ 14 + 47   h/ 17 + 69   i/ 28 + 48   j/ 59 + 19

Ya te habrás dado cuenta de lo fácil que resulta este método cuando tienes un poco de práctica.

Si eres alumno o estudiante de matemáticas estate atento a las sumas que tienes que hacer bien sea para resolver problemas o como paso intermedio en operaciones más largas.

Estoy seguro de que te darás cuenta de que son muchas las ocasiones en las que puedes utilizar este método, ganado velocidad y teniendo la confianza de que el resultado está bien.

Si te apetece cuéntamelo.

Soluciones

a/ 84   b/ 96   c/ 106   d/ 57   e/ 86   f/ 85   g/ 61   h/ 86   i/ 76

Elevar al cuadrado números terminados en 5. Reto matemático

¿Eres capaz de hallar los valores delas letras?

Cómo elevar al cuadrado números terminados en 5

¿Has encontrado todas las posibles soluciones? ¿Cuánto has tardado?

Si no las has encontrado o has tardado más de 30 segundos debe ser que no conoces las Matemáticas Védicas, si quieres saber cómo hallar las soluciones déjame tu nombre y mail y te enviaré la solución y el método para elevar números terminados en 5 al cuadrado basado en el Sutra "Por uno más que el anterior".

Pero ya te he dado muchas pistas, ahora te toca a tí...

 

Eso sí no te olvides de compartir para ayudarme a dar a conocer este increíble sistema matemático.