Multiplicar números que empiezan igual y sus últimas cifras suman 10

Multiplicar números cuyas últimas cifras suman 10 y tienen las cifras anteriores iguales es un caso particular de un tipo de multiplicaciones que ya hemos visto en otro post.

En el post que resolvía el reto matemático que os planteé hace unas semanas os explico como elevar al cuadrado, casi sin pensar, números terminados en 5. 

Como en el caso de elevar al cuadrado números terminados en 5 este tipo de multiplicaciones las resolvemos bajo el Sutra Por Uno Más que el Anterior.

¿Cuándo podemos aplicar este Sutra?

Como digo en el título del post el Sutra Por Uno Más que el Anterior lo puedes aplicar siempre que tengas una multiplicación de dos números, cuyas últimas cifras sumen 10 y además las cifras anteriores a la última sean iguales.

Veamos en que casos para que lo puedas entender claramente:

83 x 87, en este caso podríamos aplicar el Sutra ya que las últimas cifras (3 y 7) suman 10 (3 + 7 = 10) y las cifras anteriores, en este caso solo una que es el 8, son iguales. Así que lo podríamos aplicar.

146 x 144, vamos a estudiar esta multiplicación, las últimas cifras (6 y 4) suman 10, así que de momento todo ok. Mirando las cifras anteriores al 6 y al 4 nos damos cuenta de que son iguales (14) por lo que también podríamos aplicar el Sutra.

92 x 88, las últimas cifras suman 10 (2 + 8), pero vemos que las cifras anteriores no son iguales, en el primer número es 9 y en el segundo es 8. En este caso no podemos aplicar el Sutra.

Cómo lo resolvemos

Para resolver una de estas multiplicaciones, una vez que hemos detectado que cumple las condiciones para aplicar el Sutra Por Uno Más que el Anterior solo tenemos que hacer dos multiplicaciones muy simples.

La solución tendrá dos partes:

  • En la izquierda de la solución tendremos el número Anterior a la última cifra multiplicado Por Uno Más, tal y como te dice la fórmula.
  • En la derecha debemos poner el resultado de multiplicar los números finales, los que sumaban 10.

Con algunos ejemplos:

Vamos a ver 83 x 87

  • en la parte izquierda 8 x 9 (el Anterior multiplicado Por Uno Más) y tenemos 72.
  • en la parte derecha, 3 x 7 = 21, multiplicamos los números finales.

Entonces 83 x 87 = 7221

Otro más:

146 x 144

  • a la izquierda, 14 x 15, cuyo resultado es 210
  • a la derecha, 6 x 4 = 24

Solución: 146 x 144 = 21024

Practica mentalmente

Te dejo unos cuantos para que practiques mentalmente. Asegúrate de que se pueden hacer por este método.

Si tienes que escribir alguno no pasa nada pero te recomiendo que los intentes todos mentalmente verás como con un poco de práctica es muy sencillo, mejorarás tu memoria y tu agilidad mental.

a/ 18 x 12   b/ 64 x 66   c/ 92 x 98   d/ 103 x 107   e/ 31 x 39   f/ 207 x 203   g/ 89 x 81   h/ 76 x 74

Aquí encontrarás la soluciones.

Fácil, fácil

Como ves es muy fácil multiplicar números cuando cumplen esta condición, puedes pensar que no hay tantos casos pero te puede sorprender ver la cantidad de veces que te los encuentras.

Las Matemáticas Védicas simplemente nos aportan multitud de métodos, en este caso uno específico, para hacer las operaciones.

De hecho para todos los ejemplos que te he puesto hay más métodos védicos, este solo es uno más.

La ventaja frente a las matemáticas tradicionales es que podemos optar por uno u otro o incluso crear el nuestro propio en lugar de tener que ceñirnos siempre al mismo, eso hace que ganemos en flexibilidad, creatividad y por supuesto diversión.

Hay dos tipos de personas; las que les gustan las matemáticas y aquellas a las que les van a gustar. 😉

Soluciones

a/ 216   b/ 4224   c/ 9016   d/ 11021   e/ 1209   f/ 42021   g/ 7209   h/ 5624

Como ves en los ejercicios eg tenemos que añadir un cero delante del 9 pues la parte derecha de la solución debe tener siempre dos dígitos, como 9 x 1 = 9 debemos añadimos el 0 delante.