Cómo sumar un número cerca de un múltiplo de 10

En muchas ocasiones tenemos que sumar números que están cerca de un múltiplos de 10, bien sea por encima o por debajo.

Si pensamos en números que están uno o dos por encima o por debajo de un múltiplo de 10 nos daremos cuenta de la cantidad de ocasiones en las que se nos presenta este caso, por eso es muy útil aprender esta sencilla técnica que nos va a ayudar mucho a nosotros y a nuestros hijos o alumnos a ganar confianza y rapidez al hacer sumas, y que nos facilita el cálculo mental.

En el post de hoy vamos a aprender a sumar a un número un número un poco menor a un múltiplo de 10.

Podremos hallar fácilmente el resultado de sumas como 23 + 18, 56 + 37, 14 + 28, ...

Múltiplos de 10

Son múltiplos de 10 los números resultantes de multiplicar 10 por otro número, ya sabes que para calcular el resultado de una multiplicación por 10 solo tenemos que añadir un cero al final del número que estamos multiplicando.

Por ejemplo si calculamos 3 x 10, el resultado será 30 pues solo tenemos que añadir un cero detrás del tres. O 23 x 10 = 230, pues ponemos un cero detrás del 23.

También es fácil sumar a un número un múltiplo de 10, por ejemplo para sumarle 17 a 20 y calcular 17 + 20 solo tenemos que pensar en mantener las unidades  y sumar en las decenas, en este caso mantenemos el 7 y sumamos 1 + 2 = 3. El resultado 37.

Te dejo unos ejemplos resueltos para que refresques la memoria si no lo tienes claro:

12 + 30 = 42 sumamos 1 + 3 y mantenemos en las unidades el 2

60 + 18 = 78 sumamos 6 + 1 y dejamos el 8

29 + 40 = 69 sumamos 2 + 4 y dejamos el 9

70 + 39 = 109 sumamos 7 + 3 = 10 y ponemos el 9 en las unidades

Repasado esto vas a ver qué fácil y rápido es sumar números que están cerca de múltiplos de 10.

Números por debajo de 10 pero que están cerca

Para sumar números que están por debajo de 10 tenemos que pensar en cuánto por debajo está ese número de 10, si lo estamos trabajando con un niño pequeño podemos utilizar el círculo de 10 puntos que es muy útil para ver rápido cuánto le queda a un número para llegar a 10.

Es posible que nos interese antes de enseñar esta sencilla técnica repasar las parejas de números que suman 10 que como sabes son:

1 + 9, 

2 + 8, 

3 + 7, 

4 + 6

5 + 5

Este recordatorio sirve para que se den cuenta de que el número que hace que otro complete una decena es la cantidad que esta por debajo de 10.

Así 9 está 1 por debajo de 10, 8 está 2 por debajo de 10, 7 está 3 por debajo de 10 etc

Esto solo será necesario en el caso de niños pequeños pues entiendo que los más mayores lo tendrán claro.

Cómo sumar números por debajo de 10 pero que están cerca

Para sumar números que están por debajo de 10 pero cerca, solo tenemos que sumar 10 y al resultado restarle lo que le falta a ese números para llegar a 10.

En las Matemáticas Védicas este modo de actuar se enmarca dentro del Sutra Por Suma y Por Resta, que ya nos explica que hay que sumar y restar.

Osea, si sumamos 8, sumaremos 10 y restaremos 2 que es lo que le falta a 8 para llegar a 10. O si sumamos 9, sumamos 10 y restamos 1.

Como sumar 10 es muy fácil, cualquier suma de un número cerca de 10 se convierte en una resta en la que hay que restar uno, dos o tres.

Entonces:

  • 6 + 8 = 6 + 10 = 16 - 2 = 14
  • 7+ 9 = 7 + 10 = 17 - 1 = 16
  • 8 + 8 = 8 + 10 - 2 = 16
  • 5 + 7 = 5 + 10 = 15 - 3 = 12
  • 12 + 9 = 12 + 10 - 1 = 21
  • 26 + 8 = 26 + 10 = 36 - 2 = 34
  • 66 + 7 = 76 - 3 = 73

Cómo sumar números cercanos a un múltiplo de 10: Pasos previos

He empezado con ese caso muy sencillo porque aunque es posible que a ti por tu edad o por la edad de tu hijo o alumno te parezca poco útil es muy beneficioso y ayuda mucho cuando estamos enseñando a sumar a niños pequeños que se enfrentan a sus primeras sumas, más o menos hasta los 6 o 7 años.

También nos sirve aprender o repasar estos casos sencillos para cuando tenemos que avanzar un poco más y sumar números cercanos a un múltiplo de 10.

Por ejemplo cuando debemos calcular 24 + 38.

En este caso lo primero es identificar que 38 está cerca de 40 y 2 por debajo.

Sabiendo esto solo debemos hacer 24 + 40 = 64 - 2 = 62

Lo que si calculamos mentalmente  por el método tradicional se convierte en "un infierno" de esta manera, como ves, resulta fácil y rápido.

Es importante identificar correctamente debajo de que múltiplo de 10 está el número que estamos sumando y cuánto le falta para llegar a ese número.

Si te parece y antes de poner más ejemplos practica haciendo estas identificaciones tal y como está la del ejemplo:

27 está cerca de 30 y 3 por debajo.

68 está cerca de      y     por debajo.

59 está cerca de      y      por debajo.

48 está cerca de      y      por debajo.

Cómo sumar números cercanos a un múltiplo de 10: Sumando

Como te decía si hacemos bien la identificación la suma se convierte en un "juego de niños".

Vamos a ver unas cuantas:

  • 44 + 19, 19 está por debajo de 20 y uno por debajo, así que sumamos 20 y restamos 1. Tenemos 44 + 20 = 64 - 1 = 63
  • 67 + 28, aquí como los dos números están cerca de un múltiplo de 10 podríamos elegir que múltiplo de 10 sumar para luego restar la deficiencia, yo prefiero hacer 67 + 30 = 97 - 2 = 95 usando 28 como número que está cercano a 30 y 2 por debajo.
  • 17 + 69, 17 + 70 = 87 - 1 = 86
  • 26 + 58 = 26 + 60 - 2 = 84
  • 54 + 39 = 54 + 40 - 1 = 93

Puedes practicar calculando mentalmente estas sumas, aquí tienes las soluciones:

a/ 26 + 48   b/ 38 + 58   c/ 37 + 69   d/ 28 + 29   e/ 47 + 39   f/ 26 + 59   g/ 14 + 47   h/ 17 + 69   i/ 28 + 48   j/ 59 + 19

Ya te habrás dado cuenta de lo fácil que resulta este método cuando tienes un poco de práctica.

Si eres alumno o estudiante de matemáticas estate atento a las sumas que tienes que hacer bien sea para resolver problemas o como paso intermedio en operaciones más largas.

Estoy seguro de que te darás cuenta de que son muchas las ocasiones en las que puedes utilizar este método, ganado velocidad y teniendo la confianza de que el resultado está bien.

Si te apetece cuéntamelo.

Soluciones

a/ 84   b/ 96   c/ 106   d/ 57   e/ 86   f/ 85   g/ 61   h/ 86   i/ 76